źródło wszechkierunkowe w przestrzeni zamkniętej

Przy założeniu, że źródło dźwięku wszechkierunkowe usytuowane jest w środku pomieszczenia natężenie dźwięku w punkcie odbioru zależne jest zarówno od energii fali bezpośredniej, jak też od energii fal odbitych od powierzchni pomieszczenia.
Natężenie dźwięku fali bezpośredniej wynosi:
I1 = N

4p r2
  [W/m2]

Natężenie dźwięku fal odbitych określone jest wzorem:
I2 = N 4(1 - aśr)

Saśr
  [W/m2]


gdzie: aśr - współczynnik pochłaniania dźwięku,
              S - powierzchnia ograniczająca pomieszczenie, m2.

Wyrażenie
Saśr

1 - aśr

jest charakterystyczne dla danego pomieszczenia i nazywa się stałą akustyczną R danego pomieszczenia. Jeśli pomieszczenie jest pogłosowe (wartość aśr mała), to stała R jest mała. Pomieszczenie bezpogłosowe charakteryzuje się dużą wartością aśr, w więc dużą wartością R. Zgodnie z poprzednim wyrażeniem można zapisać, że:
I2 = N 4

R
  [W/m2]

gdzie R - stała akustyczna pomieszczenia, m2.

Natężenie dźwięku Ir w odległości r od źródła jest sumą natężeń dźwięku fali bezpośredniej i fal odbitych, zgodnie z zależnością:
Ir = I1 + I2 = N ( 1

4p r2
+ 4

R
)   [W/m2]

Stąd poziom natężenia dźwięku wynosi:
LIr = 10lg N( 1

4p r2
+ 4

R
) - 10lg I0   [dB]

oraz
LIr @ LN + 10lg ( 1

4p r2
+ 4

R
)   [dB]

W dużej odległości punktu pomiarowego od źródła, składnik  1/4p r2  jest dużo mniejszy od  4/R (w szczególności gdy R jest małe) i poziom natężenia dźwięku nie zależy praktycznie od odległości r. Począwszy od pewnej odległości poziom dźwięku jest praktycznie stały i ma wartość
LIr = LN + 10lg 4

R
  [dB]

Wówczas punkt pomiarowy znajduje się w polu fal odbitych (pogłosowym) pomieszczenia.

W małej odległości r od źródła, wartość  1/4p r2  jest większa od  4/R  (w szczególności gdy R jest duże). Poziom natężenia dźwięku jest wówczas taki sam, jak w przestrzeni otwartej i wynosi:
LIr = LN + 10lg 1

4p r2
  [dB]

Punkt pomiarowy znajduje się w polu bezpośrednim.

(11kB)

Odległość, w której poziom natężenia dźwięku fali bezpośredniej równa się poziomowi natężenia dźwięku fal odbitych nazywa się odległością graniczną rgr. W rzeczywistości granica ta przebiega w sposób płynny. Poniżej przedstawiono schemat przejścia pola bezpośredniego w pole pogłosowe:

(10kB)

Na podstawie przedstawionych powyżej wzorów można wyznaczyć zależność między poziomem natężenia dźwięku, poziomem mocy akustycznej i odległością r dla określonych wartości stałej pomieszczenia R. Zależność dotyczy źródła wszechkierunkowego umieszczonego w środku pomieszczenia. Zależność przedstawiona na poniższym rysunku pozwala na określenie różnicy poziomu natężenia dźwięku od tego samego źródła (a więc takiej samej mocy akustycznej), gdy zmienia się stała akustyczna R pomieszczenia.

(30kB)