Wprowadzenie
Animowane komputerowe postaci są wykorzystywane w aplikacjach rzeczywistości wirtualnej, grach komputerowych, oprogramowaniu edukacyjnym oraz jako aktorzy w filmach animowanych. Obecnie najbardziej zaawansowaną technologią w dziedzinie animacji komputerowej jest przechwytywanie ruchu (ang. Motion Capture), jednakże metoda ta stawia bardzo wysokie wymagania techniczne. Ponadto forma zapisu ruchu jest nieprzystępna dla animatora, co znacząco utrudnia proces ręcznej edycji lub korekcji błędów. Przechwytywanie ruchu aktorów nie pozwala na uzyskanie animacji o przejaskrawionym charakterze, typowym dla filmów animowanych, zaś ręczna zmiana stylu animacji jest praktycznie niewykonalna.
W rozprawie zaproponowano nową metodę tworzenia animowanego ruchu, która łączy cechy komputerowej animacji z cechami animacji tradycyjnej, a jej efektem jest płynna animacja o wysokiej jakości subiektywnej, stylizowana w zależności od preferencji użytkownika w sposób naturalny lub przejaskrawiony. Użyte techniki komputerowe gwarantują wydajność projektowania ruchu animowanego z wykorzystaniem klatek kluczowych i łatwość wprowadzania zmian, dają możliwość wykorzystania zaawansowanych metod inteligencji obliczeniowej, natomiast animacja tradycyjna dostarcza istotnej praktycznej wiedzy na temat właściwego stosowania faz ruchu w celu tworzenia płynnej, czytelnej i interesującej animacji postaci. Wiedza ta dostępna jest w literaturze w formie reguł wypracowanych przez dziesięciolecia istnienia animacji.
Zaproponowana w rozprawie nowa metoda tworzenia animacji łączy obie dziedziny poprzez wykorzystanie przetwarzania rozmytego. Logika rozmyta pozwala operować wartościami nieprecyzyjnymi, przetwarzać zmienne lingwistyczne, powiązane z pojęciami subiektywnymi, analogicznie do sposobu postrzegania i rozumienia przez człowieka subiektywnych cech ruchu. Wykorzystanie logiki rozmytej w tym kontekście jest, jak na razie, unikatowym zastosowaniem w dziedzinie animacji komputerowej.
Cel i tezy rozprawy
Przedmiotem badawczym rozprawy jest wykazanie możliwości wspomagania komputerowej animacji postaci poprzez wykorzystanie metod inteligentnych, szczególnie logiki rozmytej, w taki sposób, aby możliwe było uzyskiwanie animacji płynnych i nacechowanych stylistycznie, dla których punktem wyjścia są animacje schematyczne, które nie posiadają tych cech. Wiedza zawarta w literaturze animacji i wiedza oparta na wynikach wydobywania danych z przykładów uczących (ang. data mining) jest reprezentowana w postaci reguł rozmytych. Przetwarzanie reguł pozwala na wyznaczenie opisu tych elementów animacji, które wpływają na subiektywnie postrzegane cechy ruchu: jakość, płynność i naturalność.
Przedstawiony powyżej zakres eksperymentów wiąże się z postawionymi w rozprawie tezami:
- Logika rozmyta może być stosowana jako narzędzie przetwarzania reguł opisujących animację w procesie generowania animowanych gestykulacji.
- Wykorzystanie w algorytmach komputerowej animacji klasycznych reguł animacji rysunkowej sformułowanych w języku naturalnym, pozwala na poprawę realizmu ruchu wirtualnych postaci.
- Zastosowanie rozmytego przetwarzania reguł animacji zwiększa efektywność procesu tworzenia klatek pośrednich animowanego obrazu.
Eksperymenty i wyniki rozprawy
Na potrzeby rozważań zawartych w rozprawie zaproponowany został model procesu realizacji animacji przestawiony na rys. 1. Dane wejściowe do modelu stanowią wymagania reżysera dotyczące czasów i położeń animowanych obiektów (wektor parametrów A) oraz wymagania jakościowe (wektor parametrów J). Przygotowywana jest robocza wersja animacji, która opisana jest niezmienianymi parametrami podstawowymi A i parametrami faz dodatkowych B. Wersja robocza poddawana jest ocenie subiektywnej, której wynik – zaobserwowane subiektywne cechy jakościowe J* – jest porównywany z założonymi cechami jakościowymi J. Jeśli wynik porównania odbiega od wartości progowej, to wersja robocza animacji jest korygowana, jeśli natomiast wynik porównania jest zadawalający, to wersja robocza jest akceptowana i podawana na wyjście systemu, jako wersja ostateczna.
Model tworzenia animacji
Zaproponowany model opisany jest w rozdziale 3.1 rozprawy.
Rys. 1. Model procesu realizacji animacji
Wspomniany proces decyzyjny wymaga, aby:
- utrzymane zostały niezmienne wartości założonych parametrów opisanych wektorem A, czyli póz głównych ruchu i ich rozkładu w czasie,
- w zależności od A, dobierane były parametry opisane wektorem B tak, aby możliwe było spełnienie kryteriów jakościowych zawartych w wektorze J.
Dodawanie nowych klatek kluczowych, które nie zmieniają obiektywnej treści animacji i typu czynności, pozwala na modyfikowanie subiektywnego wydźwięku ruchu. Ten fakt wykorzystywany jest przez animatora, który dodaje fazy: antycypacji – ruchu poprzedzającego ruch główny, przeciwnego do niego; przerzutu – ruchu po fazie głównej, odpowiedzialnego za płynne zatrzymanie; ruchomych zatrzymań (ang. moving hold) – niewielkich zmian pozy w trakcie jej trwania. Antycypacja pokazuje sposób, w jaki postać przygotowuje się do wykonania czynności, np. przysiad przed skokiem; przerzut odzwierciedla bezwładność ruchu; ruchome zatrzymania pokazują zachowanie równowagi. Odpowiednie wykorzystanie faz wpływa na subiektywne wrażenie naturalności ruchu postaci, co stanowi wyznacznik wysokiej jakości animacji. Szczegółowy opis faz ruchu i reguł animacji dotyczących sposobu ich wykorzystania w animacji zawarty jest w rozdziale 2.4 rozprawy.
Fazy ruchu animowanego
Dla uproszczenia analizowanego zagadnienia wprowadzono następujące założenia:
- antycypacja i przerzut są podobne, tzn. ich czasy trwania (t) i amplitudy (A) przyjęto za równe, do ich opisu wykorzystane zostały dwa parametry: dA=Aa=Ao i dt=ta=to;
- czasy trwania i amplitudy tych faz są ograniczone i nie mogą przekroczyć wartości akceptowanych subiektywnie: dt∈(0; 10) [klatek], dA∈(0; 0,265π) [rad];
- ruchome zatrzymania zawierają zmiany pozy, które wyznaczano losowo z pewnego ograniczonego zakresu wartości czasów i amplitud.
Przetwarzane w zrealizowanym algorytmie parametry ruchu oznaczone są na rys. 2. Parametry, które są zależne od póz animacji zawarto w wektorze A. Parametry, zależne od deskryptorów subiektywnych, zawarto w wektorze B:
A=[V, A, t] B=[dA, dt] (1)
gdzie: A=a3-a2, t=t3-t2, V=A/t.
Rys. 2. Dane ruchu: a) proste przejście między dwiema pozami, opisane parametrami A=[V, A, t], b) fazy dodatkowe antycypacja, przerzut i ruchome zatrzymanie. H oznacza zakres występowania losowych wychyleń od pozy docelowej, nazywanych ruchomym zatrzymaniem
Parametryzacja faz ruchu
Reguły animacji tradycyjnej opisują sposób wykorzystania faz dodatkowych w celu nadania animacji odpowiedniego wydźwięku subiektywnego. Dla przykładu szybki ruch o dużej amplitudzie powinien być poprzedzony dużą antycypacją i zakończony dużym przerzutem; długi ruch powinien być poprzedzony długą antycypacją i przerzutem. W związku z powyższym stwierdzeniem założono, iż zachodzi proporcjonalność pomiędzy wspomnianymi elementami animacji, która może zostać wyrażona zależnościami:
dA=alfa·V·A dt=beta·V·t (2)
Współczynniki proporcjonalności
gdzie alfa i beta są nieznanymi współczynnikami proporcjonalności. W przypadku, gdy dA lub dt przekracza założoną maksymalną wartość1, stosowane są następujące funkcje nasycania:
dA=f(alfa·V·A), f(x)=0,265π·tgh( x / 0,22π) (3)
dt=g(beta·V·t), g(x)=10·tgh(x / 0,125)
W związku z powyższym, dla danych parametrów wektora A, opisujących ruch pomiędzy pozami, zmienne parametry dA i dt zależne są wyłącznie od współczynników alfa, beta.
Powyższe zagadnienia stanowią treść rozdziału 4.1 rozprawy.
Zależność pomiędzy obiektywnymi wartościami liczbowymi alfa, beta a subiektywnie ocenianym stylem i płynnością animacji została określona w procesie analizy wyników testu subiektywnego. Ocenie poddano proste animacje z dwoma pozami wzbogacone o antycypację, przerzut i ruchome zatrzymanie o różnych amplitudach i długościach trwania. Zadaniem uczestników było określenie cech animacji z wykorzystaniem skal dla oceny stylu: styl={naturalny, pośredni, przejaskrawiony}; dla oceny płynności: płynność={płynna, pośrednia, skokowa} oraz dla jakości animacji skali od 1 do 5. Wyniki oceny płynności i stylu dla każdej animacji zamieszczone są w wektorze ocen J=[styl, płynność], ocena jakości przetwarzana jest odrębnie, jako kryterium dodatkowe Q.
Wyznaczono korelację pomiędzy parametrami alfa i beta ocenianej animacji a uzyskanymi przez nią ocenami stylu i płynności. Wyznaczone współczynniki korelacji przedstawiono w tabeli 1. Silna korelacja pomiędzy wybranymi parami parametrów wskazuje na możliwość określenia reguł wiążących subiektywne cechy animacji z obiektywnymi wartościami zaproponowanych współczynników proporcjonalności alfa i beta.
Tabela 1. Współczynniki korelacji pomiędzy subiektywnymi i obiektywnymi parametrami animacji
Korelacja pomiędzy analizowanymi parametrami
Na etapie analizy wiedzy i poszukiwania rozwiązań wykorzystana jest metoda zbiorów przybliżonych w celu spełnienia założenia o kompletności systemu, rozumianej jako istnienie rozwiązania dla każdej kombinacji wartości zmiennych wejściowych. Metoda zbiorów przybliżonych została użyta w celu wyznaczania ze zmienną precyzją przybliżeń analizowanych konceptów, przedstawiających różne wartości zmiennych subiektywnych. Dodatkowym czynnikiem mediacyjnym użytym w wyborze jednego z wielu istniejących rozwiązań jest subiektywna ogólna ocena jakości animacji, określona przez uczestników testów subiektywnych.
Dana animacja opisana wektorem A=[V, A, t] i wektorem B=[dA, dt] nie jest oceniana przez wszystkich widzów identycznie. Odwzorowanie z B do J przy założonym A oznaczono jako fA: B→J. Nazywane jest ono funkcją oceny. Poszukiwane jest odwzorowanie odwrotne, fA-1: J→B, które dla zadanego A i pożądanych cech subiektywnych J wskaże na odpowiednie B. Początkowo, dla każdego A i J generowane jest rozwiązanie w postaci zbioru obiektów – „kandydatów na optimum”, charakteryzujących się ruchem o parametrach zdefiniowanych w A i przydzielonymi ocenami subiektywnymi równymi J=[styl, płynność], jednakże o różniących się wartościami B. Z tego zbioru wybierany jest jeden obiekt na podstawie kryterium drugorzędnego, czyli maksymalizacji wartości ogólnej oceny Q. Dzięki temu, dla każdego zadanego A możliwe jest wygenerowanie jednoznacznych reguł wiążących wartości zadanych parametrów jakościowych (wektor J) z parametrami faz dodatkowych (wektor B). Reguły te określają, jakich wartości parametrów faz dodatkowych użyć, jeżeli wejściowa animacja opisywana jest wektorem A, a pożądane wartości cech subiektywnych równe są elementom wektora J.
Funkcja oceny
Rys. 3 stanowi graficzną reprezentację problemu poszukiwana jednoznacznego rozwiązania opisanego powyżej. Dyskretne hiperkostki parametrów reprezentują dziedziny zmienności wielowymiarowych wektorów J oraz B. Zgodnie z powyższymi rozważaniami dane J dla funkcji fA: B→J wskazuje na wiele wartości B – odwzorowanie jest niejednoznaczne. Dla każdego B istnieje wartość oceny subiektywnej jakości animacji Q, która jest dodatkowym kryterium. W wyniku poszukiwania maksymalnej wartości Q dla wszystkich B, uzyskanych w kroku poprzednim (obszar oznaczony linią przerywaną na rys. 3), wybierane jest tylko jedno rozwiązanie B i uzyskiwane rozwiązanie jest jednoznaczne. Rozważania dotyczące sposobu poszukiwania jednoznacznego rozwiązana stanowią treść rozdziału 3.2 rozprawy.
Rys. 3. Ilustracja poszukiwania jednoznacznego rozwiązania
Poszukiwanie jednoznacznego rozwiązania
Opisane wcześniej spostrzeżenie, dotyczące występowania proporcjonalności pomiędzy wartościami V, A i t zapisanymi w wektorze A, a parametrami faz dodatkowych dA i dt zapisanymi w wektorze B poprzez współczynniki proporcjonalności alfa i beta, wykorzystane jest do uproszczenia procesu poszukiwania zależności fA-1: J→B. Zagadnienie to sprowadzone zostaje do znalezienia jednoznacznego odwzorowania [alfa, beta]→J. Następnie w oparciu o zależności (3) możliwe jest określenie zależności fA-1: J→B, dla założonego A.
Zależności między wartościami zmiennych subiektywnych a wartościami współczynników proporcjonalności przedstawiono w tabeli 2.
Tabela 2. Wyznaczanie wartości parametrów alfa i beta w zależności od zadanych płynności i styli
W ramach rozprawy uzyskano bazę reguł, wyznaczonych na podstawie wiedzy zgromadzonej w toku przeprowadzonych testów oceny subiektywnej i wiedzy zawartej w regułach animacji spotykanych w literaturze, wyrażonych w języku naturalnym. Baza reguł pozwala na wyznaczenie parametrów elementów dodatkowych wzbogacających ruch z uwzględnieniem subiektywnych założeń jakościowych stawianych przez użytkownika. Reguły zaimplementowane są w systemie wnioskowania, w którym lingwistyczne zmienne wejściowe i wyjściowe, opisujące ruch, przetwarzane są z wykorzystaniem logiki rozmytej.
W celu zrealizowania wnioskowania rozmytego należało wyznaczyć reguły postaci:
IF V=... t=... styl=... płynność=... THEN dt=...
IF V=... A=... styl=... płynność=... THEN dA=...
W regułach występują rozmyte wartości parametrów V, A, t, dla których konieczne jest określenie funkcji przynależności. W tym celu zakresy zmienności zdyskretyzowano do wartości: V={0.0, 0.05, 0.1, 0.15,...,0.4}, A={0.1, 0.2,...,1.0}, t={5,10,15,…,50}. Następnie przygotowano animacje kalibracyjne do oceny, przedstawiające ramię postaci zginające się w łokciu, poruszające się z jedną z zadanych powyżej dyskretnych prędkości, z wybraną amplitudą lub czasem. Animacje zostały opisane przez uczestników testu przy użyciu wartości lingwistycznych: prędkość={mała, średnia, duża, b. duża}, amplituda={mała, średnia, duża, b. duża}, czas={krótki, średni, długi, b. długi}. Jądra funkcji przynależności (wartości, dla których funkcja przyjmuje wartość 1) umieszczono w przedziałach wartości, które opisane były przez uczestników daną wartością słowną (np. prędkość=średnia) częściej niż w 80% przypadków. Funkcje dla zmiennej A przedstawione są na rys. 4.
Reguły rozmyte opisujące zbadane zależności
Rys. 4. Uzyskane funkcje przynależności zmiennej lingwistycznej amplituda: a) histogram ocen uzyskanych w teście subiektywnym, b) wyznaczone funkcje przynależności
Ostre wartości uzyskiwane w wyniku obliczenia równań (3) dla każdej kombinacji dyskretnych wartości V, A, t również zostały rozmyte. W pierwszym kroku wartości podzielono na klastry przy użyciu algorytmu k-środków. Następnie utworzono trójkątne funkcje przynależności, każda o maksimum w punkcie położenia środka wybranego k-tego klastra, a nośniki rozmieszczano tak, aby spełniony był warunek sumowania do jedności wartości zachodzących na siebie funkcji, co przedstawione zostało na rys. 5.
Rys. 5. Funkcje przynależności zmiennej dt
Reguły rozmyte wyznaczone zostały dla każdych trzech możliwych wartości lingwistycznych zmiennych styl i płynność i dla każdych 4 wartości parametrów V, A, t. W celu przyporządkowania w regułach rozmytych zmiennym wejściowym prawidłowej wartości wyjściowej w pierwszym kroku przeprowadzono zamianę wartości styl i płynność na alfa, beta (tabela 2), następnie z równań (3) wyznaczono wartość wyjściową, która ostatecznie została rozmyta. Po powtórzeniu postępowania dla wszystkich kombinacji zmiennych wejściowych proces generowania bazy reguł został zakończony. Przykład reguł wyznaczania wartości rozmytej zmiennej dA przedstawiono w tabeli 3.
Tabela 3. Przykład reguł wyznaczania wartości dA dla stylu naturalnego i płynnej animacji
Etapy wyznaczania funkcji przynależności dla systemu wnioskowania rozmytego i tworzenie reguł opisywane są w rozdziałach 4.2 i 4.3 rozprawy.
Przetwarzanie opisane powyżej dotyczy pojedynczego segmentu animacji, tj. pozy z zatrzymaniem, głównej fazy ruchu i pozy kończącej z zatrzymaniem. Animacja zawierać może wiele póz, niektóre bez zatrzymania i dlatego w celu przetworzenia ruch poddawany jest odpowiedniej segmentacji. Rys. 6. przedstawia dane animacji z 8 pozami, gdzie pozy 1., 2. i 8. zawierają zatrzymanie i wyznaczają początek i koniec segmentu. Pojedyncza antycypacja i przerzut dodawane są odpowiednio na początku i końcu segmentu w oparciu o zadane wartości stylu i płynności. Dla dowolnej animacji zawierającej wyłącznie pozy użytkownik zdefiniować może pożądane cechy ruchu i w ten sposób uzyskać poprawę jej jakości oraz personalizację ruchu.
Rys. 6. Segmentacja animacji. Strzałki oznaczają miejsca wstawiania faz antycypacji i przerzutu, oznaczono fazy ruchu głównego, parametryzowane wektorami A
Segmentacja animowanych sekwencji
Skuteczność systemu wspomagania animacji, zweryfikowana została w teście parametrycznym poprzez subiektywną ocenę jakości, stylu i płynności animacji powstałych z wykorzystaniem opracowanego systemu i animacji schematycznych, które nie uległy przetworzeniu.
Dla pięciu animacji przeprowadzona została procedura wzbogacania dodatkowymi fazami dla założonych wartości stylu i płynności. Animacje poddane zostały ocenie jakości w skali od 1 do 5. W celu weryfikacji poprawności oceniane były także animacje nie przetworzone. Wynik wartości oceny średniej (ang. Mean Opinion Score) dla wszystkich animacji przedstawiony jest w tabeli 4. Ruch płynny zawsze oceniany był wyżej od skokowego i animacje przetworzone otrzymały statystycznie istotnie wyższe oceny od nie przetworzonych. Wybór stylu nie miał istotnego wpływu na ocenę jakości.
Procedura testów oceny subiektywnej i analiza wyników przedstawione są w rozdziale 5. rozprawy.
Tabela 4. Średnie oceny jakości animacji w zależności od wartości parametrów subiektywnych
Weryfikacja skuteczności działania algorytmu
Wynikiem praktycznym rozprawy jest system wspomagania animacji zrealizowany w środowisku grafiki 3D – Blender i wykorzystujący aplikację do realizacji wnioskowania rozmytego przygotowaną w systemie MATLAB. Animacja projektowana jest w podstawowej, prostej wersji, następnie jej dane przekazywane są do modułu wnioskowania, gdzie następuje ich parametryzacja i definiowane są przez użytkownika deskryptory płynności i stylu, a następnie z zastosowaniem reguł wyznaczane są parametry faz dodatkowych. Parametry zwracane są do środowiska 3D, gdzie następuje automatyczne wstawienie dodatkowych faz do ruchu postaci. Interfejsy użytkownika przedstawione są na rys. 7 i 8. System zaprojektowany jest w sposób umożliwiający rozbudowę bazy reguł i dodanie w przyszłości innych subiektywnych parametrów opisu cech ruchu.
Rys. 7. Interfejs użytkownika w programie do animacji i grafiki 3D, opracowany w środowisku Blender
Rys. 8. Interfejs użytkownika modułu generowania animacji wzbogaconych opracowanej aplikacji
System wspomagania animacji
Podsumowanie
W oparciu o przetwarzanie rozmyte możliwe było wygenerowanie bazy reguł reprezentujących wiedzę pozyskaną w trakcie testów subiektywnych. Wiedza ta po przetworzeniu, wykorzystana została do generowania gestykulacji postaci nacechowanej stylistycznie o wysokiej jakości subiektywnej i zadanym przez użytkownika wydźwięku subiektywnym. Dowodzi to w sposób praktyczny pierwszej tezy:
- 1. Logika rozmyta może być stosowana jako narzędzie przetwarzania reguł opisujących animację w procesie generowania animowanych gestykulacji.
Posługując się metodyką animacji tradycyjnej i wskazówkami zawartymi w regułach klasycznej animacji rysunkowej, opracowano system wspomagania animacji. W systemie tym reguły rozmyte wykorzystywane są do wyznaczana parametrów faz, które należy dodać do animacji w celu poprawy jej subiektywnej jakości i nadania jej pożądanej stylizacji i płynności. Analiza wyników testu subiektywnej oceny parametrycznej wykazała, że uzyskiwane w oparciu o przyjętą metodykę animacje wzbogacone oceniane są znacznie wyżej od animacji nie wzbogaconych pod względem jakości i płynności ruchu animowanego. Ponadto przetworzenie animacji schematycznej, przygotowanej przez animatora nie będącego profesjonalistą, której jakość początkowo oceniana jest bardzo nisko, prowadzi zawsze do istotnego zwiększenia jakości. Dowodzi to drugiej postawionej tezy:
- 2. Wykorzystanie w algorytmach komputerowej animacji klasycznych reguł animacji rysunkowej sformułowanych w języku naturalnym, pozwala na poprawę realizmu ruchu wirtualnych postaci.
W porównaniu do pracy animatora animacja z wykorzystaniem przygotowanej bazy reguł i wnioskowania rozmytego jest wydajniejsza. Klatki animacji, które ręcznie musi przygotować animator, opisują czynność i czasowy rozkład póz postaci, natomiast klatki dodatkowe, antycypacja, przerzut, zachowanie w fazie zatrzymania dodawane są przez system na podstawie wymagań precyzowanych przez użytkownika. Znaczna liczba klatek jest więc wstawiana automatycznie na podstawie subiektywnego opisu podanego przez animatora. Zwykle mniej niż 50% klatek w animacji stanowią klatki faz głównych i zatrzymania, pozostałe 50% lub więcej zawiera klatki faz antycypacji, przerzutu i oscylacji w zatrzymaniu. Jeżeli animacja zawiera P póz i po N klatek oscylacji w każdym zatrzymaniu, to stosunek liczby klatek animatora do liczby klatek wstawionych automatycznie wyraża się następująco:
2P / [(2+N)·(P-1)] (4)
Powyższe rozumowanie dowodzi tezy trzeciej:
- 3. Zastosowanie rozmytego przetwarzania reguł animacji zwiększa efektywność procesu tworzenia klatek pośrednich animowanego obrazu.
Zaproponowana nowa metoda wzbogacania animacji może być wykorzystana do tworzenia wielu różnych wersji bazowej animacji postaci, dostosowanych stylem i płynnością do wymagań użytkownika. Podsumowując, wykorzystanie rozmytego przetwarzania reguł animacji znacząco przyspiesza proces tworzenia animacji i zapewnia uzyskanie wysokiej jakości subiektywnej animowanego ruchu, co zostało potwierdzone w toku testów oceny subiektywnej.
Oryginalne wyniki rozprawy obejmują między innymi:
- zdefiniowanie współczynników proporcjonalności alfa i beta pomiędzy parametrami ruchu, których wartości silnie skorelowane są z subiektywnymi cechami animacji,
- określenie dla parametrów animacji rozmytych funkcji przynależności korespondujących ze sposobem subiektywnego postrzegania cech ruchu przez człowieka,
- opracowanie systemu wzbogacania animowanego ruchu, wykorzystującego nowy sposób użycia wnioskowania rozmytego w animacji komputerowej. Poprawność wykorzystanego podejścia zweryfikowana została w toku testów oceny z udziałem dużej liczby widzów.