wyznaczanie czasu pogłosu pomieszczenia

Czas pogłosu definiujemy jako okres od chwili wyłączenia źródła dźwięku aż do momentu, gdy poziom natężenia tego dźwięku zmniejszy się o 60 dB. Czas pogłosu może być również definiowany jako przedział czasu, w którym energia dźwiękowa zawarta w stanie ustalonym w pomieszczeniu od kulistego źródła dźwięku zmaleje, po wyłączeniu tego źródła, do jednej milionowej swojej pierwotnej wartości

Czas pogłosu pomieszczenia można orientacyjnie wyznaczyć z następujących wzorów:

• dla pomieszczeń niewytłumionych (o małej chłonności akustycznej) tj. a_śr <= 0,2 o równomiernie rozłożonej chłonności i o dużym czasie pogłosu

  T =

  0,161V A

  =

  0,161V aśrS

  [s]

  
  gdzie: T - czas pogłosu pomieszczenia, s,
             V - objętość, m³,
             S - powierzchnia ograniczająca pomieszczenie, m²,
             A - chłonność akustyczna pomieszczenia, m²,
          a_śr - średni współczynnik pochłaniania dźwięku.
  

  Jest to wzór otrzymany doświadczalnie przez Sabine'a.

  
  

  Aby obliczyć wartość czasu pogłosu wypełnij poniższy formularz:

  Objętość pomieszczenia V :
  Współczynnik pochłaniania dźwięku a_śr w przedziale (0,1> :
  Powierzchnia ograniczająca pomieszczenie S :
  
  Czas pogłosu wynosi : [s]
  
  
  

• dla pomieszczeń silnie wytłumionych , tj. a_śr > 0,2 o równomiernie rozłożonej chłonności i o małym czasie pogłosu

  T =

  0,161V A'

  =

  0,161V a'śr S

  [s]

  
  gdzie: A' - chłonność akustyczna skorygowana (A' = a'_śr S),
           a'_śr - średni współczynnik pochłaniania skorygowany.
  
  
  

  Aby obliczyć wartość czasu pogłosu wypełnij poniższy formularz:

  Objętość pomieszczenia V :
  Skorygowany współczynnik pochłaniania dźwięku a'_śr w przedziale (0,20> :
  Powierzchnia ograniczająca pomieszczenie S :
  
  Czas pogłosu wynosi : [s]
  
  
  

• dla pomieszczeń o nietypowej wilgotności względnej i objętości większej od 1000 m³

  T =

  0,161V A' + 4mV

  [s]

  
  gdzie: 4m - współczynnik zależny od wilgotności względnej powietrza w pomieszczeniu i od częstotliwości, wyznaczony z rysunku.
  
  
  

  Aby obliczyć wartość czasu pogłosu wypełnij poniższy formularz:

  Objętość pomieszczenia V :
  Skorygowany współczynnik pochłaniania dźwięku a'_śr w przedziale (0,20> :
  Powierzchnia ograniczająca pomieszczenie S :
  Współczynnik 4m w przedziale (0,1> :
  
  Czas pogłosu wynosi : [s]
  
  
  

Wyprowadzony przez Sabina wzór daje wyniki poprawne tylko dla wnętrz słabo pochłaniających i dlatego Eyring i inni badacze podali wzory dokładniejsze, słuszne w pomieszczeniach zarówno silnie jak i słabo pochłaniających

• Wzór Norrisa-Eyringa

  T =

  0,161V -S ln( 1 - aśr )

  [s]

  
  

  Zgodnie z tym wzorem dla pomieszczeń zupełnie nie pochłaniających dźwięku, tj. dla a_śr = 0, czas pogłosu T = Ą, a dla pomieszczeń doskonale pochłaniających, tj. dla a_śr = 1, czas pogłosu T = 0. Gdy średni współczynnik pochłaniania jest mały, tj. a_śr < 0,2, czyli dla pomieszczeń słabo pochłaniających spełniona jest zależność
  
  

  ln ( 1 - a_śr ) @ - a_śr
  wówczas wzór Norrisa-Eyringa przybiera postać odpowiadającą wzorowi Sabine'a otrzymanemu na drodze doświadczalnej.

  W poniższej tabeli przedstawiono wyznaczone na podstawie wzorów Sabine'a oraz Eyringa czasy pogłosów dla róznych wartości współczynnika a_śr:

  aśr	Wzór Sabine'a	Wzór Eyringa
  0,02	5,75	5,69
  0,04	2,88	2,82
  0,06	1,92	1,86
  0,08	1,44	1,38
  0,1	1,15	1,09
  0,12	0,96	0,90
  0,14	0,82	0,76
  0,16	0,72	0,66
  0,18	0,64	0,58
  0,2	0,58	0,52
  0,3	0,38	0,32
  0,4	0,29	0,23
  0,5	0,23	0,17
  0,6	0,19	0,13
  0,7	0,16	0,10
  0,8	0,14	0,07
  0,9	0,13	0,05

  Zgodnie z oczekiwaniami początkowe wartości czasów pogłosów (dla małych wartości a_śr) dla wzoru Sabine'a i wzoru Eyringa są do siebie zbliżone. Jednak wraz ze wzrostem wartości współczynnika pochłaniania różnice stają się coraz wyraźniejsze. Przy wartości a_śr = 0,8 sięgają one już 100%. Potwierdza to tezę o nieprzydatności wzoru Sabine'a do obliczania czasu pogłosu w pomieszczeniach silnie wytłumionych.

  
  

  Aby obliczyć wartość czasu pogłosu wypełnij poniższy formularz:

  Objętość pomieszczenia V :
  Współczynnik pochłaniania dźwięku a_śr w przedziale (0,1) :
  Powierzchnia ograniczająca pomieszczenie S :
  
  Czas pogłosu wynosi : [s]
  
  
  

• wzór Millingtona-Sette'a

  T =

  0,161V - S i=1 Si ln( 1 - ai )

  [s]

  
  gdzie a_i - średni współczynnik pochłaniania dźwięku przez i-tą powierzchnię,
             S_i - powierzchnia o współczynniku a_i, m².
  

  Wzór Millingtona-Sette'a różni się od wzoru Norrisa-Eyringa sposobem określania średniego współczynnika pochłaniania dźwięku. We wzorze Millingtona-Sette'a a_śr przybiera wartość średnią geometryczną, a we wzorze Norrisa-Eyringa średnią arytmetyczną.
  Wzór Eyringa daje na czas pogłosu większe wartości niż wzór Millingtona, większe też niż otrzymane doświadczalnie. Wzór Millingtona zawodzi natomiast, jeśli najmniejsza nawet część powierzchni pomieszczenia jest zupełnie pochłaniająca.

• wzór Knudsena

  T =

  0,161V -S ln( 1 - aśr ) + 4mV

  [s]

  
  

  Knudsen zmodyfikował wzór Eyringa, wprowadzając dodatkowo pochłanianie spowodowane obecnością pary wodnej w powietrzu. Pochłanianie powietrza przez cząsteczki pary wodnej jest szczególnie duże przy dużych częstotliwościach i może wynosić , w dużych pomieszczeniach, do 30% całkowitego pochłaniania.

  
  

  Aby obliczyć wartość czasu pogłosu wypełnij poniższy formularz:

  Objętość pomieszczenia V :
  Współczynnik pochłaniania dźwięku a_śr w przedziale (0,1) :
  Powierzchnia ograniczająca pomieszczenie S :
  Współczynnik 4m w przedziale (0,1> :
  
  Czas pogłosu wynosi : [s]
  
  
  

Wszystkie przedstawione powyżej wzory służą do wyznaczania czasu pogłosu pomieszczeń, w których rozkład i właściwości akustyczne ustrojów dźwiękochłonnych w trzech podstawowych kierunkach są równomierne, tzn. a_x = a_y = a_z, co oznacza, że chłonności przeciwległych par ścian, stropu i podłogi są w przybliżeniu równe, a więc pole dźwiękowe w pomieszczeniu jest rozproszone. Jeżeli jednak ustroje dźwiękochłonne są tak zgrupowane, że a_x ą a_y ą a_z (np. zgrupowane wyłącznie na suficie), to wtedy do obliczenia wartości czasu pogłosu należy posługiwać się wzorem Fitzroy'a:

Dla nierównomiernego rozkładu chłonności wzór Fitzroy'a prowadzi do znacznie większych wartości czasu pogłosu od obliczonych według wzorów podanych powyżej i daje wartości bardziej zgodne z wartościami otrzymanymi w wyniku pomiarów.